În 1831, Michael Faraday a explicat teoria lui inductie electromagnetica ştiinţific. Termenul de inductanță este, capacitatea conductorului de a se opune curentului care curge prin el și induce emf. Din legile de inducție ale lui Faraday, este indusă o forță electromotivă (CEM) sau tensiune conductorul datorită schimbării câmpului magnetic prin circuit. Acest proces este declarat ca inducție electromagnetică. Tensiunea indusă se opune ratei de schimbare a curentului. Aceasta este cunoscută sub numele de legea lui Lenz și tensiunea indusă este numită înapoi EMF. Inductanța este împărțită în două tipuri. Ei sunt, auto-inductanță și inductanță reciprocă. Acest articol se referă la inductanța reciprocă a două bobine sau conductoare.
Ce este inductanța reciprocă?
Definiție: Inductanța reciprocă a două bobine este definită ca emf indusă datorită câmpului magnetic într-o bobină se opune schimbării curentului și tensiunii într-o altă bobină. Asta înseamnă că cele două bobine sunt legate magnetic între ele datorită schimbării magnetic flux. Câmpul magnetic sau fluxul unei bobine se leagă de o altă bobină. Aceasta este notată de M.
Curentul care curge într-o bobină induce tensiunea într-o altă bobină datorită schimbării fluxului magnetic. Cantitatea de flux magnetic legat de cele două bobine este direct proporțională cu inductanța reciprocă și schimbarea curentă.
Teoria inductanței reciproce
Teoria sa este foarte simplă și poate fi înțeleasă folosind două sau mai multe bobine. A fost descris de un om de știință american Joseph Henry în secolul al XVIII-lea. Este denumită una dintre proprietățile bobinei sau conductorului utilizate în circuit. Proprietatea inductanţă este, dacă curentul dintr-o bobină se schimbă cu timpul, atunci EMF va induce într-o altă bobină.
Oliver Heaviside a introdus termenul de inductanță în anul 1886. Proprietatea inductanței reciproce este principiul de lucru al multora componente electrice care rulează cu câmpul magnetic. De exemplu, transformatorul este un exemplu de bază al inductanței reciproce.
Principalul dezavantaj al inductanței reciproce este că scurgerea inductanței unei bobine poate întrerupe funcționarea altei bobine utilizând inducția electromagnetică. Pentru a reduce scurgerile, este necesar un control electric
Poziționarea a două bobine în circuit decide cantitatea de inductanță reciprocă care se leagă cu una de cealaltă bobină.
Formula de inductanță reciprocă
Formula a două bobine este dată ca
M = (μ0.μr. N1. N2. A) / L
Unde μ0 = permeabilitatea spațiului liber = 4π10-Două
μ = permeabilitatea miezului de fier moale
N1 = spire ale bobinei 1
N2 = spire ale bobinei 2
A = aria secțiunii transversale în mDouă
L = lungimea bobinei în metri
Unitatea de inductanță reciprocă
Unitatea inductanței reciproce este kg. mDouă.s-Două.LA-Două
Cantitatea de inductanță produce tensiunea de un volt datorită ratei de schimbare a curentului de 1Ampere / secundă.
Unitatea SI de inductanță reciprocă este Henry. Este preluat de la omul de știință american Joseph Henry, care a explicat fenomenul a două bobine.
Dimensiunea inductanței reciproce
Când două sau mai multe bobine sunt legate între ele magnetic cu același flux magnetic, atunci tensiunea indusă într-o bobină este proporțională cu rata de schimbare a curentului într-o altă bobină. Acest fenomen este denumit inductivitate reciprocă.
Să considerăm că inductanța totală dintre cele două bobine este L, deoarece M = √ (L1L2) = L
Dimensiunea acestuia poate fi definită ca raportul dintre diferența de potențial și rata de schimbare a curentului. Este dat ca
Deoarece M = √L1L2 = L
L = € / (dI / dt)
În cazul în care € = CEM indus = lucrarea realizată / încărcarea electrică în raport cu timpul = M. LDouă. T-Două/ IT = M.LDouă.T-3. Eu-1sau € = M. L-Două. T-3. A-1(Deoarece I = A)
Pentru inductanță,
ϕ = LI
L = ϕ / A = (B. LDouă) / LA
Unde B = câmp magnetic = (MLT-Două) / LT-1AT = MT-DouăLA-1
Flux magnetic ϕ = BLDouă= MT-DouăLDouăLA-1
valoarea substitutivă a lui B și ϕ este peste formula L
L = MT-DouăLDouă.LA-Două
Dimensiunea inductanței reciproce atunci când L1 și L2 sunt aceleași este dată ca
M = L / (T-DouăLDouă.LA-Două)
M = LTDouăLDouă.LA-Două
Derivare
Urmați procesul pentru a obține derivarea reciprocă a inductanței .
Raportul EMF indus într-o bobină și rata de schimbare a curentului într-o altă bobină este inductivitate reciprocă.
Luați în considerare cele două bobine L1 și L2 așa cum se arată în figura de mai jos.
Două bobine
Când curentul din L1 se schimbă cu timpul, atunci câmpul magnetic se schimbă și în timp și schimbă fluxul magnetic legat de a doua bobină L2. Datorită acestei schimbări a fluxului magnetic, un EMF este indus în prima bobină L1.
De asemenea, rata de schimbare a curentului în prima bobină induce EMF în a doua bobină. Prin urmare, EMF este indus în cele două bobine L1 și L2.
Aceasta este dată ca
€ = M (dI1 / dt)
M = € / (dI1 / dt). … .. Eq 1
Dacă € = 1 volt și dI1 / dt = 1Amp, atunci
M = 1 Henry
De asemenea,
Rata de schimbare a curentului într-o bobină produce fluxul magnetic în prima bobină și se asociază cu a doua bobină. Apoi, din legile Faraday ale inducției electromagnetice (tensiunea indusă este direct proporțională cu rata de schimbare a fluxului magnetic legat) în a doua bobină, EMF indus este dat ca
€ = M / (dI1 / dt) = d (MI1) / dt ... .. Eq 2
€ = N2 (dϕ12 / dt) = d (N2ϕ12) / dt ... echiv. 3
Prin echivalarea ecuațiilor 2 și 3
MI1 = N2ϕ12
M = (N2ϕ12) / I1 Henry
Unde M = inductivitate reciprocă
€ = inductivitate reciprocă EMF
N2 = numărul de ture în prima bobină L1
I1 = curent în prima bobină
ϕ12 = flux magnetic legat în două bobine.
Inductanța reciprocă dintre cele două bobine depinde de numărul de rotații pe a doua bobină sau bobina adiacentă și de aria secțiunii transversale
Distanța dintre două bobine.
EMF indus în prima bobină datorită ratei de schimbare a fluxului este dat ca,
E = -M12 (dI1 / dt)
Semnul minus indică opoziția față de rata de schimbare a curentului în prima bobină atunci când este indusă EMF.
Inductanța reciprocă a două bobine
Inductanța reciprocă a două bobine poate fi mărită prin plasarea lor pe un miez de fier moale sau prin creșterea numărului de rotații ale celor două bobine. Cuplarea unitară există între cele două bobine atunci când acestea sunt strâns strânse pe un miez de fier moale. Scurgerea fluxului ar fi mică.
Dacă distanța dintre cele două bobine este scurtă, atunci fluxul magnetic produs în prima bobină interacționează cu toate rotațiile celei de-a doua bobine, ceea ce are ca rezultat EMF mare și inductanță reciprocă.
Inductanța reciprocă a două bobine
Dacă cele două bobine sunt mai îndepărtate și separate una de cealaltă la unghiuri diferite, atunci fluxul magnetic indus în prima bobină generează CEM slab sau mic în a doua bobină. Prin urmare, inductanța reciprocă va fi, de asemenea, mică.
Două bobine departe unul de celălalt
Astfel valoarea acestuia depinde în principal de poziționarea și distanțarea a două bobine pe un miez de fier moale. Luați în considerare figura, care arată că cele două bobine sunt strânse strâns una pe partea superioară a miezului de fier moale.
Bobinele sunt strâns rănite
Schimbarea curentului în prima bobină produce un câmp magnetic și trece liniile magnetice prin a doua bobină, care este utilizată pentru a calcula inductanța reciprocă.
Inductanța reciprocă a două bobine este dată ca
M12 = (N2ϕ12) / I1
M21 = (N1ϕ21) / I2
Unde M12 = inductanța reciprocă a primei bobine la a doua bobină
M21 = inductanța reciprocă a celei de-a doua bobine față de bobina de pumn
N2 = ture ale celei de-a doua bobine
N1 = ture ale primei bobine
I1 = curentul care curge în jurul primei bobine
I2 = curentul care curge în jurul celei de-a doua bobine.
Dacă fluxul legat cu L1 și L2 este același cu curentul care curge în jurul lor, atunci inductivitatea reciprocă a primei bobine la a doua bobină este dată ca M21
Inductanța reciprocă a două bobine poate fi definită ca M12 = M21 = M
Deci, două bobine depind în principal de dimensiunea, rotațiile, poziția și distanța dintre cele două bobine.
Autoinductivitatea primei bobine este
L1 = (μ0.μr.N1Două.A) / L
Autoinductanța celor două bobine este
L2 = (μ0.μr.NDouă.A) / L
Înmulțiți încrucișat cele două formule de mai sus
Apoi, inductanța reciprocă a două bobine, care există între ele, este dată ca
MDouă= L1. L2
M = √ (L1.L2) Henry
Ecuația de mai sus dă flux magnetic = 0
Cuplaj magnetic 100% între L1 și L2
Coeficient de cuplare
Fracția de flux magnetic legată de cele două bobine cu fluxul magnetic total dintre bobine este cunoscută sub numele de coeficient de cuplare și este notată cu „k”. Coeficientul de cuplare este definit ca raportul dintre circuitul deschis și raportul de tensiune real și raportul fluxului magnetic obținut în ambele bobine. Deoarece fluxul magnetic al unei bobine se leagă de o altă bobină.
Coeficientul de cuplare specifică inductanța unui inductor. Dacă cuplarea coeficientului k = 1, atunci cele două bobine sunt cuplate strâns. Deci, toate liniile de flux magnetic ale unei bobine taie toate rotațiile altei bobine. Prin urmare, inductanța reciprocă este media geometrică a inductanțelor individuale a două bobine.
Dacă inductanțele a două bobine sunt aceleași (L1 = L2), atunci inductanța reciprocă între cele două bobine este egală cu inductanța unei singure bobine. Asta inseamna,
M = √ (L1. L2) = L
unde L = inductanța unei singure bobine.
Factorul de cuplare între bobine
Factorul de cuplare între bobine poate fi reprezentat ca 0 și 1
Dacă factorul de cuplare este 1, atunci nu există o cuplare inductivă între bobine.
Dacă factorul de cuplare este 0, atunci există o cuplare inductivă maximă sau completă între bobine.
Cuplarea inductivă este reprezentată în 0 și 1, dar nu în procente.
De exemplu, dacă k = 1, atunci cele două bobine sunt cuplate perfect
Dacă k> 0,5, atunci cele două bobine sunt cuplate strâns
Dacă k<0.5, then the two coils are coupled loosely.
Pentru a găsi factorul de cuplare a coeficientului între cele două bobine, trebuie aplicată următoarea ecuație,
K = M / √ (L1. L2)
M = k. √ (L1. L2)
Unde L1 = inductanța primei bobine
L2 = inductanța celei de-a doua bobine
M = inductivitate reciprocă
K = factor de cuplare
Aplicații
aplicații de inductanță reciprocă sunteți,
- Transformator
- Motoare electrice
- Generatoare
- Alte dispozitive electrice, care funcționează cu un câmp magnetic.
- Folosit pentru calcularea curenților turbionari
- Prelucrarea semnalului digital
Astfel este vorba despre asta o privire de ansamblu asupra inductanței reciproce - definiție, formulă, unitate, derivare, factor de cuplare, cuplare coeficient și aplicații. Iată o întrebare pentru dvs., care este dezavantajul inductanței reciproce între două bobine?
