Multiplicatorii sunt utilizați într-o gamă largă de procesare digitală a semnalului și alte aplicații. Datorită progreselor în tehnologiile actuale, mulți cercetători s-au concentrat în principal asupra factorilor de proiectare, pentru o performanță mai bună. Unele dintre obiectivele de proiectare sunt - viteză mare, precizie, consum redus de energie, regularitatea aspectului, mai puțină zonă. Procesorul DSP are diferite blocuri de calcul, cum ar fi multiplexoare, adăugători, MAC . Viteza de funcționare și execuție a acestor blocuri a avansat în comparație cu versiunile anterioare. Viteza de execuție a multiplicatorilor depinde de doi factori, tehnologie semiconductoare , și arhitectură multiplicatoare. Aditivii sunt elementul de bază al multiplexoarelor digitale, unde efectuăm o serie de adaosuri repetate, pentru a accelera operația de multiplicare, viteza de funcționare a adderului trebuie să fie mărită. Există multe aplicații digitale de procesare a semnalului, în care calea de întârziere critică și performanța procesorului se află în multiplicator. Există diferite tipuri de multiplicatori, printre care multiplicatorul 4 × 4 este unul avansat, care este descris în acest articol.
Scheme de multiplicare în multiplicator de matrice 4 × 4
Există două tipuri de scheme de multiplicare
Înmulțirea în serie (Shift – Add): Operația de multiplicare în serie poate fi rezolvată prin găsirea unor produse parțiale și apoi prin adăugarea de produse parțiale împreună. Implementările sunt primitive cu arhitectură simplă
Înmulțirea paralelă: Produsele paralele sunt generate simultan în multiplicare paralelă și se aplică o mașină de înaltă performanță Implementări paralele, latența este minimizată.
Algoritm de multiplicare
Procesul de multiplicare are trei pași principali:
- Generarea parțială de produse
- Reducerea parțială a produsului
- Adăugare finală.
Metoda comună de multiplicare este algoritmul „adăugați și deplasați”. Algoritmul de multiplicare pentru un multiplicator N-bit este prezentat mai jos.
4-cu-4-multiplicare
4 - cu - 4 - multiplicare 1
exemplu-2
Produsele parțiale sunt generate folosind porțile AND, unde
- Multiplicand = N-biți
- Multiplicator = M-biți
- produse parțiale = N * M.
Înmulțirea a două numere de 8 biți, care generează produsul pe 16 biți.
Ecuația adunării este
P (m + n) = A (m). B (n) = i = 0 m-1∑ j = 0n-1∑ ai bj 2i + j ……. 1
A, B = 8 biți
Pași în multiplicare
Următorii sunt pașii pentru orice multiplicare
- Dacă LSB de multiplicator este „1”. apoi adăugați multiplicatorul într-un bit multiplicator acumulator este deplasat cu un bit spre dreapta și bitul multiplicand este deplasat cu un bit spre stânga.
- Opriți-vă când toți biții multiplicatorului sunt zero.
- Se folosește mai puțin hardware dacă se adaugă în serie produse parțiale. Putem adăuga toate PP printr-un multiplicator paralel. Cu toate acestea, este posibil să se utilizeze tehnica de compresie, numărul de produse parțiale poate fi redus înainte de adăugare.
Diferite tipuri de multiplicatori
Diferitele tipuri de multiplicatori sunt,
Multiplicator stand
Funcția multiplicatorului standului este, de a multiplica 2 numere binare semnate care sunt reprezentate în Complementul 2 formă. Avantajele multiplicatorilor de cabine sunt minime complexe, înmulțirea este accelerată. Dezavantajele multiplicatoarelor de cabine sunt consumul de energie ridicat.
Multiplicator combinațional
Multiplicatorul combinațional efectuează înmulțirea a două numere binare nesemnate. Avantajul unui multiplicator combinațional este că poate genera cu ușurință produse intermediare. Principalul dezavantaj al multiplicatorului combinațional este că ocupă suprafețe mari.
Multiplicator secvențial
Înmulțirea este împărțită în secvența de pași, în care produsul parțial generat este adăugat la suma parțială a acumulatorului acum este mutat la pasul următor. Avantajul este că ocupă mai puțină suprafață. Dezavantajul unui multiplicator secvențial este că este un proces lent.
Multiplicator de arbori Wallace
Reduce numărul de produse parțiale și folosește un selector selectiv pentru adăugarea de produse parțiale. Avantajul multiplicatorului de arbori Wallace este un design complex și de mare viteză. Principalul dezavantaj al multiplicatorului de arbori Wallace este că aspectul este neregulat și ocupă o suprafață mai mare.
Multiplicator de matrice
Circuitul multiplicator se bazează pe algoritmul add shift. Principalul avantaj al multiplicatorului de matrice este că are un design simplu și o formă regulată. Dezavantajul unui multiplicator matricial este că întârzierea este ridicată și consum mare de energie.
Shift și Add Multiplier
Este similar procesului de multiplicare normal, pe care îl facem în matematică, din conversația fluxului multiplicator de matrice în care X = Multiplicand Y = Multiplicator A = Acumulator, Q = Coeficient. În primul rând, Q este verificat dacă este 1 sau nu dacă este 1, apoi adăugați A și B și deplasați A_Q dreapta aritmetică, altfel dacă nu este 1 schimbați direct A_Q aritmetica dreapta și descrește N cu 1, în pasul următor verificați dacă N este 0 sau nu. Dacă N nu 0 se repetă de la Q = 0, altceva încetează procesul.
schimbare și adăugare-multiplicator
Construirea și funcționarea unui multiplicator de matrice 4 × 4
Structura de proiectare a multiplicatorului de matrice este regulată, se bazează pe principiul algoritmului add shift.
Produs parțial = bitul multiplicator * multiplicator ………. (2)
în cazul în care porțile ȘI sunt folosite pentru produs, însumarea se face folosind Adaosuri complete și Adaosuri în care produsul parțial este mutat în funcție de comenzile lor de biți. Într-un multiplicator de matrice n * n, n * n ȘI porțile calculează produsele parțiale și adăugarea produselor parțiale poate fi realizată utilizând n * (n - 2) adunători complete și n jumătate de adunări. Multiplicatorul de matrice 4 × 4 afișat are 8 intrări și 8 ieșiri
Multiplicator 4-pe-4-matrice
Blocuri de construcție a multiplicatorului de matrice 4 × 4
Un sumator complet are trei linii de intrare și două linii de ieșire, unde îl folosim ca element de bază al unui multiplicator de matrice. Următorul este exemplul unui multiplicator de matrice 4 × 4. Bitul din stânga este bitul LSB al produsului parțial.
schema bloc-adder
diagramă-bloc-multiplicator-matrice
Bitul din dreapta este bitul MSB al produsului parțial. Produsele parțiale sunt acum deplasate spre partea stângă la multiplicare și sunt adăugate pentru a obține produsul final. Acest proces se repetă până când nu ies două produse parțiale pentru adăugare.
4-cu-4-multiplicare-1
diagrama-logica-a-4-cu-4 - matrice - multiplicator
În cazul în care a0, a1, a2, a3 și b0, b1, b2, b3 sunt multiplicatori și multiplicatori, însumarea tuturor produselor sunt produse parțiale. Rezultatul sumei produsului parțial este un produs.
Pentru un multiplicator de matrice 4 × 4, are nevoie de 16 porți AND, 4 jumătăți de adăugare (HA), 8 adăugători complete (FA). Total 12 adăugători.
Avantajele multiplicatorului de matrice 4 × 4
Avantajele multiplicatorului de matrice sunt,
- Complexitate minimă
- Ușor scalabil
- Uşor conductat
- Formă regulată, ușor de amplasat și de traseu
Dezavantaje ale multiplicatorului 4 × 4 Array
Dezavantajele multiplicatorului de matrice sunt după cum urmează,
- Consum ridicat de energie
- Mai mult porți digitale rezultând zone întinse.
Aplicații 4 × 4 Array Multiplier
Sunt enumerate aplicațiile multiplicatorului de matrice,
- Multiplicatorul de matrice este utilizat pentru a efectua operație aritmetică , cum ar fi filtrarea, transformata Fourier, codarea imaginilor.
- Funcționare de mare viteză.
Astfel, totul este de aproximativ 4 × 4 multiplicator matrice care este un multiplicator avansat bazat pe principiul add and shift, performanța poate fi ușor crescută folosind tehnica conductei cu o construcție simplă, chiar dacă folosește mai multe porți logice unde poate fi implementată folosind Verilog. Iată o întrebare: „Câte porți logice sunt necesare pentru a proiecta multiplicatorul de matrice 3 * 3?”.
