Adunare și scădere binară cu exemple

Adunarea și scăderea binară este similară cu sistemul numeric zecimal. Dar diferența principală dintre aceste două este, sistem de numere binare folosește două cifre, cum ar fi 0 și 1, în timp ce sistemul numeric zecimal folosește cifre de la 0 la 9, iar baza acestuia este 10. Există câteva reguli specifice pentru sistemul binar. Ca atunci când adăugăm și scăzem numere binare, atunci trebuie să fim foarte atenți în timp ce purtăm cifre împrumutate altfel, deoarece acestea vor apărea mai frecvent. Acest articol discută o prezentare generală a adunării și scăderii numerelor binare în detaliu mai jos.

Ce este Adunarea și scăderea binară?

Dacă un computer este realizat în gestionarea numerelor de 5 biți, cum ar fi -1101, în cazul în care minusul este un bit de semn și cifrele rămase sunt biți de magnitudine, atunci acest număr de 5 biți poate fi reprezentat ca 11101. Aici, în această cifră, prima cifră „1” specifică semnul negativ, iar restul de 4 cifre sunt magnitudinea numerelor.

În același mod, 01101 denotă numerele binare +1101.

Un număr negativ (-) este, de asemenea, notat folosind conceptul de mărimea complementului numărului 1.

Deci, numărul binar - 1101 poate fi notat ca 10010 în cazul în care prima cifră este cel mai semnificativ bit sau MSB. Înseamnă numărul negativ, precum și și 0010 este complementul 1 al magnitudinii.

În același mod, 11011 specifică numărul ca 0100.

În mod similar, metoda complementului 2 este utilizată și pentru reprezentarea unui număr binar –ve.

Metodele de adunare și scădere binare care utilizează bit de semn care reprezintă numere negative sunt utilizate cu ușurință în proiectarea computerului pentru calcularea sumelor, precum și diferențele de numere binare numai prin procesul de adunare.

Adăugare binară

Tehnica adunării binare este similară cu adunarea normală a numerelor zecimale, cu excepția faptului că, ca valoare alternativă de 10 cifre, are o valoare de 2.

De exemplu, pe măsură ce calculăm 7 + 9 manual, atunci răspunsul este 16. Deci știm că rezultatul trebuie să scrie ca două cifre 1 și 6. Motivul principal pentru a nota rezultatul ca 1 6 este, adăugarea de 7 + 9 este mai mare decât o singură cifră. Deci rezultatul nu poate fi notat printr-o singură cifră, deoarece cea mai mare singură cifră este „9”.

În mod similar, ori de câte ori am dori să însumăm două numere binare, doar vom avea un report dacă produsul este mai mare de 1 deoarece, în numerele binare, 1 este cel mai mare număr. Regulile adunării binare sunt date în următorul tabel de adevăr al scăderii.

În forma tabelară de mai sus, cele trei ecuații inițiale sunt aceleași pentru numărul cifrei binare. Adăugarea numerelor binare pas cu pas este explicată în detaliu. Pentru adunarea binară, luați un exemplu de 11011 și 10101.

1 1 1 1 (Carry)
1 1 0 1 1 (27)

(+) 1 0 1 0 1 (21)
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
1 1 0 0 0 0 (48)

Aici regulile de adăugare binare pas cu pas sunt explicate mai jos

1 + 1 => 1 0, deci 0 cu un transport 1

1 + 1 + 0 => 1 0. Deci 0 cu carry 1

1 + 0 + 1 => 10 => 0. Deci 0 cu carry-1

1 + 1 + 0 => 10 => 10 = 0 cu carry-1

1 + 1 + 1 => 10 + 1 => 11 = 1 cu carry-1

1 +1 +1 = 11

Rețineți cu atenție că 10 + 1 => 11 și acesta este egal cu 2 + 1 = 3. Prin urmare, rezultatul necesar este 111000.

Exemple

exemple de adaos binar sunt prezentate în figura următoare.

adaos binar

Scădere binară: prima metodă

În scădere, aceasta este tehnica primară. În această metodă, asigurați-vă că numărul de scădere trebuie să fie de la un număr mai mare la unul mai mic, altfel această tehnică nu va funcționa corespunzător.

Dacă minuendul este mai mic decât subtrahendul, atunci această metodă este utilizată doar prin schimbarea pozițiilor lor și memorarea că efectul va fi un număr -ve. Regulile de scădere binare sunt date în următorul tabel de adevăr al scăderii.

De exemplu, în scăderea binară, scade subtrahendul din minuend. Luați un exemplu de subtrahend (110112) și minuend (11011012). Pentru scădere, aranjați aceste două ca și subtrahendul să fie sub minuend. Exemplul acestui lucru este dat mai jos.

1101101
- 11011

Pentru a obține același număr de cifre în subtrahend, adăugați zerouri acolo unde este necesar.

1101101
- 0011011
_ _ _ _ _ _ _ _
1010010

În exemplul de scădere binară de mai sus, scăderea a fost realizată din partea dreaptă în partea stângă cu ajutorul unei forme tabulare care este prezentată în cele de mai sus. Aici regulile de scădere binare pas cu pas sunt explicate mai jos.

Dacă intrarea 1 1 = 0, atunci împrumutați la pasul următor este 0.

Dacă intrarea 0 1 = 1 & împrumut este 0. Deci 1 0 = 1 atunci împrumutați la pasul următor este 1.

Dacă intrarea 1 0 = 0 & împrumut este. Deci 1 1 = 0 apoi împrumutați la pasul următor este 0.

Dacă intrarea 1 1 = 0 & împrumut este 0. Deci 0 0 = 0 atunci împrumutați la pasul următor este 0.

Dacă intrarea 0 1 = 1 & împrumut este 0. Deci 1 0 = 1 atunci împrumutați la pasul următor este 1.

Dacă intrarea 1 0 = 1 & împrumut este 1. Deci 1 1 = 0, atunci împrumutați la pasul următor este 0.

Pasul final, dacă intrarea 1 0 = 0 & împrumut este 0. Deci 10 = 1, atunci împrumutați la pasul următor este 0.

Deci, rezultatul final va fi 1010010

A doua metodă: complementul lui Two

Mai întâi, confirmați că cifrele din subtrahend și minuends ar trebui să fie egale. În exemplul de mai sus, cifrele din minuendele au 7, în timp ce în subtrahend cifrele sunt 5. Deci, trebuie să extindem cifrele din subtrahend adăugând zerouri. Completarea unui număr de 2 poate fi obținută prin completarea fiecărei cifre a numărului, cum ar fi zero la unu și unu la zero. În cele din urmă, adăugați unul la complement. Un exemplu al complementului acestor două este prezentat mai jos.

0011011

Completarea 1 poate fi realizată prin conversia 0 la 1 și 1 la 0. Deci, rezultatul va fi ca următorul.

0011011 - - - -> 1100100 (complement 1)

Complementul 2 poate fi realizat prin adăugarea complementului 1 la 1. Deci, rezultatul va fi ca următorul.

1100100
+ 0000001
_ _ _ _ _ _ _ _ _
= 1100101

Acum adăugați complementul și minuendul 2 al subtrahendului.

1101101 (subtrahend)
+ 1100101 (complementul 2)
_ _ _ _ _ _ _ _
(MSB) (1) 1010010

În rezultatul de mai sus, ignorați MSB (cel mai semnificativ bit) al rezultatului. Dacă nu există niciun bit suplimentar, ați făcut o greșeală în timp ce adăugați cifrele.

Exemple

exemple de scădere binară sunt prezentate în figura următoare.

binar-scădere

Astfel, este vorba despre o prezentare generală a Adaosului Binar și Scădere , care include ceea ce este adunare binară, reguli de adunare binară, exemple de adunare binară și scădere binară, reguli de scădere binară, exemple de scădere binară. Iată o întrebare pentru dvs., care este singura diferență între adunarea și scăderea binară?