Pentru a număra obiecte, pentru a face un calcul etc ... folosim numere. De secole, diferite culturi au folosit diferite reprezentări și metode de numerotare. Oamenii au început să numere numerele folosind degetele. Dar această metodă a fost ineficientă acolo unde trebuie făcute calcule mari. Conceptul sistemului de numerotare pozițională și utilizarea zero pentru calcul a apărut din manuscrisele hinduse din secolele I-IV. Simbolurile pe care le folosim astăzi pentru reprezentarea numerelor provin din sistemul hindus-arab inventat de matematicienii indieni. Este un sistem numeric zecimal. Mai târziu, sunt introduse sistemul binar, sistemul hexadecimal, sistemul octal etc. În acest articol, anunțați-ne conversia de la zecimal la hexa și vicevers.
Ce este un sistem de numerotare zecimală?
Este un sistem de numerotare standard utilizat pentru reprezentarea numerelor întregi și neîntregi. Este originar din sistemul de numerotare hindu-arab. Sistemul de numerotare zecimală folosește 10 simboluri pentru reprezentarea numerelor. Sunt 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Folosirea sistemelor de numerotare zecimală, cum ar fi numere întregi, neîntregi, fracții, numere reale etc. poate fi reprezentată cu ușurință. Este, de asemenea, cunoscut sub numele de numerotare pozițională Base-10, deoarece puterile lui 10 sunt utilizate pentru reprezentarea numerelor la diferite valori locale.
Pentru reprezentarea unui număr non-negativ, se folosește semnul minus înainte de numărul ‘-‘. Pentru reprezentarea numerelor fracționate, se utilizează un punct ca separator zecimal „.”. Sistemul de numerotare zecimal poate reprezenta, de asemenea, secvența infinită, terminarea zecimalelor, repetarea zecimalelor etc.
Utilizări ale sistemului de numerotare zecimală
Pentru simplitatea sa, sistemul de numerotare zecimal este adaptat astăzi ca sistem standard pentru reprezentarea numerelor. Folosind acest sistem de numerotare, multe calcule algebrice pot fi rezolvate cu ușurință. Acest sistem este, de asemenea, foarte util pentru efectuarea calculelor aritmetice. Oferă cel mai bun mod de a reprezenta numere și fracții infinite.
Ce este un sistem de numerotare hexazecimal?
Cuvântul Hexa este un cuvânt grecesc, care înseamnă șase. Sistemul de numerotare hexazecimală este un sistem de numerotare pozițional care utilizează 16 simboluri pentru reprezentarea numerelor. Sunt 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,8, 9, A B, C, D, E, F. Alfabetele A-F sunt folosite pentru a reprezenta numerele de la zece la cincisprezece.
Atunci când este reprezentat în formă binară, fiecare hexazecimal este reprezentat folosind patru biți binari. Sistemul de numerotare hexazecimală este un sistem pozițional de bază 16, deoarece folosește puterile lui 16 pentru calcularea valorii numărului. Un prefix „0X” este utilizat înaintea numericului pentru a-l indica drept număr hexazecimal. De exemplu, „25” este un număr zecimal în timp ce „0X25 ′ este un număr hexazecimal.
Utilizarea sistemului de numerotare hexazecimală
Numerotarea hexazecimală este foarte preferată de programatorii și proiectanții de computere. Acest sistem de numerotare este utilizat în programarea computerizată pentru a reprezenta numere mari. De asemenea, oferă o reprezentare prietenoasă cu oamenii a unor numere uriașe, facilitând interpretarea. Acest sistem este, de asemenea, utilizat pentru reprezentarea numerelor negative și a virgulelor mobile în programarea computerului. Electronica modernă utilizează reprezentarea hexazecimală pentru seturile de instrucțiuni. Operațiile aritmetice elementare pot fi efectuate direct pe hexadecimale. Acest sistem poate reprezenta, de asemenea, zecimale și exponențiale în calcule.
Metoda de conversie de la zecimal la hexa
Pentru calculele noastre de zi cu zi, numerotarea zecimală este utilizată pentru reprezentarea numerelor. Dar sistemul de calcul și electronica utilizează numerotarea binară și hexazecimală pentru instrucțiuni. Deci, este necesar să cunoaștem relația dintre sistemele zecimale și hexazecimale.
Pentru conversia Zecimală în Hexa, trebuie parcurși câțiva pași. Inițial, numărul zecimal trebuie să fie împărțit cu 16. Coeficientul său este scris mai jos și restul este notat. Acest rest va fi folosit pentru reprezentarea hexazecimală. Acum, împărțiți din nou coeficientul cu 16 și urmați procesul de mai sus. Continuați această divizare până când coeficientul devine zero. Dacă valorile rămase obținute sunt între 10, 11, 12, 13, 14, 15 le reprezintă cu A, B, C, D, E, F respectiv. Acum scrieți restul de jos în sus. Secvența numerică acum obținută va fi reprezentarea hexazecimală a numărului zecimal dat.
Exemplu de conversie de la zecimal la hexa
Conversia numărului zecimal în hexazecimal este explicată mai sus. Să vedem un exemplu prin conversia numărului zecimal 2545 într-un hexazecimal.
Pasul 1: Împarte numărul cu 16 și notează coeficientul și restul.
Pasul 2: Repetați pasul de mai sus până când coeficientul devine zero.
Pasul 3: Pentru resturile mai mari de 9, reprezentați-le cu simbol hexazecimal.
Pasul 4: Notați resturile de jos în sus pentru a forma numărul hexazecimal.
Exemplu de conversie zecimală în hexa
Metoda de conversie Hexa în Zecimal
Pentru interpretarea numerelor hexazecimale și pentru a face calcule pe ele, acestea trebuie convertite în formă zecimală. Tabelul de mai jos reprezintă cifrele hexazecimale și este util pentru conversie.
Tabel de conversie zecimal-hexazecimal
Primul pas în conversia numărului hexazecimal în zecimal este să scrieți echivalentele zecimale pentru cifre hexazecimale din tabelul de conversie. Apoi, înmulțiți fiecare dintre echivalentele zecimale cu puterea de 16 a locației cifrelor. După înmulțirea tuturor cifrelor, adăugați toți multiplicatorii. Numărul rezultat dă conversia zecimală a numărului hexazecimal.
Conversia hexa în zecimal cu exemplu
Procesul de conversie pentru conversia hexazecimală în zecimală este așa cum se arată mai sus. Să convertim un număr hexazecimal 253A în zecimal.
Pasul 1: scrieți echivalentul zecimal al cifrelor hexazecimale.
A = 10: 3 = 3: 5 = 5: 2 = 2 din tabelul de conversie dat mai sus.
Pasul 2: Înmulțiți cifrele cu 16 puteri din valoarea lor locală.
În exemplu, valoarea locului lui A este 0. Deci, ar trebui să fie înmulțită cu 160, care este egal cu 1. Astfel 10 × 1 = 10. În mod similar, valoarea locului 3 este 1, valoarea locului 5 este 2, valoarea locului 2 este 3. După înmulțire, adăugați toți multiplicatorii.
= 2 × 163+ 5 × 16Două+ 3 × 161+ 10 × 160
= 2 × 4096 + 5 × 256 + 3 × 16 + 10 × 1
= 8192 + 1280 + 48 + 10
= 9530
Astfel, conversia zecimală a numărului hexazecimal dat 253A este 9530.
Există multe instrumente software disponibile online pentru conversia directă hexazecimală în zecimală și viceversa. Pentru implementarea hardware, codificatorul hexazecimal în binar convertește numărul în binar care a fost convertit în zecimal folosind o zecimală binară decodor .
Mașinile nu pot înțelege limbajul uman. Ei pot înțelege doar 0 și 1. Pentru a face mașinile să înțeleagă limbajul uman, acesta trebuie să fie convertit în limbajul mașinii. Numerotare binară, Numerotare hexazecimală , Numerotarea octală etc. sunt formatele de numerotare bazate pe mașini. Oricare ar fi reprezentarea de numerotare utilizată pentru programare, intern ar trebui convertită în binară, pentru interpretarea și stocarea datelor de către mașini. Care este reprezentarea zecimală a „5E” hexazecimală?
