Calculatorul de algebră booleană este fluxul de matematică care cuprinde expresii logice și variabile logice care manipulează. Se execută operații logice precum AND, NAND, OR, NOR, NOT & X-OR . Valorile calculatorului de algebră booleană sunt notate cu logica 0 și 1. Calculatorul de algebră booleană folosește legile de bază precum legea identității, legea comutativă, legea distributivă, legea asociată și legea redundanței. Scopul principal al acestei legi este folosit pentru realizarea operațiunilor logice precum egalitatea, disjuncția, conjuncția și implicația. Operațiile logice pot fi enunțate în diferite moduri, cum ar fi: conjuncția (a ^ b) este declarată ca a și b, disjuncția (a V b) este declarată ca a sau b, implicația (a b) este declarată ca o implică b & egalitatea (ab) este declarată ca p x-nor q.
Calculator de algebră booleană
Aplicarea algebrei booleene este la fel de similară cu o stare de comutare electrică care poate fi fie valori logice 0 și 1. Calculatorul de algebră booleană dă instantaneu rezultatul sub forma unei expresii matematice executând operații precum adunarea, înmulțirea etc. Calculatorul este foarte ușor și simplu de utilizat. Diagrama blocului calculatorului de algebră buleană
Diagrama blocului calculatorului de algebră booleană
Diagrama bloc a calculatorului de algebră booleană include diferite blocuri cum ar fi alimentare electrică , tastatură, microcontroler și Afișaj LED .
Diagrama blocului calculatorului de algebră booleană
Sursa de alimentare este utilizată pentru a da energie circuitului bufniței și transformă diferite forme de energii, cum ar fi energia solară, mecanică și chimică în energie electrică. Acest proiect folosește 5V de energie și este dat tastaturii, afișajului și microcontrolerului. Un microcontroler este folosit pentru a citi datele de pe tastatură și le trimite la Ecran LCD . Microcontrolerul joacă un rol vital în acest proiect și este programat de un Software pentru pană .
În acest proiect, un afișaj LED cu 3 bi-culori este utilizat pentru a afișa modelul strălucitor al expresiei. Aceste bi-culori semnifică normalul și complementele variabilelor precum comutatoarele. Tastatura din acest proiect este utilizată pentru a da termenii min ca i / p, adică fiecare cifră de pe tastatură care răspunde la fiecare termen min.
Circuit de calcul algebră booleană
Următoarea diagramă a circuitului calculatorului de algebră booleană este cost redus, performanță rapidă, putere redusă și fiabilitate. Acest circuit este construit cu simplu componente electrice și electronice care sunt disponibile pe piață precum rezistențe, tastatură, afișaj LCD și microcontroler așa cum se arată în circuitul următor.
Circuit de calcul algebră booleană
Circuitul de mai sus constă din trei minimizatoare variabile, care utilizează „algoritmul Quine MC Cluskey” și găsește suma minimă a produselor prin executarea funcțiilor booleene. Acest calculator rezolvă expresiile booleene și funcții logice prin utilizarea diferitelor teoreme și legi. Microcontrolerul utilizat în acest proiect joacă un rol vital, care este codat cu un program și controlează componentele utilizate în acest circuit.
Când sursa de alimentare este dată circuitului, atunci LED-ul clipește. Clipirea LED-ului reprezintă microcontrolerul gata să primească i / ps de la tastatură. Aceste expresii booleene sunt date sub forma unei sume de produse (SOP).
Acest proiect utilizează o tastatură, care cuprinde 9 comutatoare, unde opt comutatoare legate de termenii minimi care execută funcționarea produsului și comutatorul rămas sunt utilizate ca buton următor. Când este introdusă expresia, LED-ul se stinge și, pe baza algoritmului, microcontrolerul scade expresia pe termen minim. Apoi, LED-ul i / p clipește, ceea ce înseamnă că expresia este minimizată și se afișează pe LED.
O / p este afișat ca un termen min deodată, iar al doilea termen min este afișat prin apăsarea butonului următor. Deci, după ce ați obținut ultimul termen min, expresia va fi redusă și LED-ul i / p se stinge, ceea ce arată că o / p se termină, apoi automat, LED-ul se aprinde pentru a indica faptul că microcontrolerul este gata să ia mai mult i / p p.
Simplificarea expresiei booleene
Următoarele expresii sunt un exemplu de expresii booleene care utilizează tehnici algebrice.
Expresia este ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B) = ~ A
- ~ (A * B) * (~ A + B) * (~ B + B)
- Legea identității și legea complementului este ~ (A * B) * (~ A + B).
- Legea și DeMorgan lui (~ A ~ + B) * (~ A + B)
- Legea distributivă este ~ A + ~ B * B
- ~ A este un compliment sau o identitate.
Fiecare pas oferă o formă de ecuație și regulile sunt utilizate pentru a rezolva ecuațiile din ecuațiile anterioare. În general, există diferite modalități de a ajunge la rezultat.
Legile algebrei booleene
Există multe legi de rezolvat expresiile booleene. Teoremele algebrei booleene sunt anume Idempotent Asociativ, Comutativ, Distributiv, Identitate, Complement, Involuție și DeMorgan.
Drept Idempotent
A * A = A
A + A = A
Drept asociativ
(A * B) * C = A * (B * C)
(A + B) + C = A + (B * C)
Drept comutativ
A * B = B * A
A + B = B + A
Drept distributiv
A * (B + C) = A * B + A * C
A + (B * C) = A + B * A + C
Legea identității
A * 0 = 0 A *! = A
A +! =! A + 0 = A
Legea complimentelor
A * ~ A = 0
A + ~ A =!
Legea implicării
~ (~ A) = A
Legea lui DeMorgan
~ (A * B) = ~ A + ~ B
~ (A + B) = ~ A * ~ B
Fiecare lege a celor menționate mai sus este descrisă în două părți și adică duale între ele. Principiul dualității este, schimbând operațiile + (OR) și * (ȘI), 0 și 1 elemente ale expresiei.
Pentru o mai bună înțelegere a conceptului circuitului de calcul algebră booleană, aici, am explicat o simplificare a algebrei booleene. Exemplul simplificării algebrei booleene este explicat mai jos.
Exemplu de simplificare a algebrei booleene
Circuitul de mai sus este proiectat cu două SAU și două porți NAND, din circuit, putem obține ecuația ca AB + BC (B + C) care este prezentată în figura de mai sus. Când regula de identitate și finalizarea factorizării se aplică circuitului de mai sus, expresia simplificată va deveni sub formă de simplu.
Astfel, totul este vorba Algebra booleană circuitul calculatorului, diagrama blocului calculatorului algebrei booleene, diagrama circuitului calculatorului algebrei booleene, simplificarea expresiei booleene, legile algebrei booleene și exemplu de simplificare a algebrei booleene. Credem că ați înțeles mai bine acest concept, în afară de orice îndoială cu privire la acest subiect, vă rugăm să ne dați feedback comentând în secțiunea de comentarii de mai jos. Iată o întrebare pentru dvs., care sunt aplicațiile calculatorului de algebră booleană?
