Un semnal are trei proprietăți precum tensiunea sau amplitudine, frecvență, fază. Semnalele sunt reprezentate numai într-o formă analogică în care forma digitală a tehnologie nu este disponibil. Semnalele analogice sunt continue în timp și diferența de niveluri de tensiune pentru diferite perioade ale semnalului. Aici, principalul dezavantaj al acestui lucru este că amplitudinea continuă să se schimbe odată cu perioada semnalului. Acest lucru poate fi depășit prin forma digitală de reprezentare a semnalului. Aici conversia unei forme analogice a semnalului în formă digitală se poate face folosind tehnica de eșantionare. Ieșirea acestei tehnici reprezintă versiunea discretă a semnalului său analogic. Aici, în acest articol, puteți găsi ceea ce este teorema eșantionării, definiția, aplicațiile și tipurile sale.
Ce este teorema eșantionării?
Un semnal continuu sau un semnal analog poate fi reprezentat în versiunea digitală sub formă de mostre. Aici, aceste eșantioane sunt, de asemenea, numite puncte discrete. În teorema de eșantionare, semnalul de intrare este într-o formă analogică de semnal și al doilea semnal de intrare este un semnal de eșantionare, care este un semnal de tren de impulsuri și fiecare impuls este echidistant cu o perioadă de „Ts”. Această frecvență a semnalului de eșantionare trebuie să fie mai mult de două ori față de frecvența semnalului analogic de intrare. Dacă această condiție se îndeplinește, semnalul analog reprezentat perfect într-o formă discretă, altfel semnalul analogic își poate pierde valorile de amplitudine pentru anumite intervale de timp. De câte ori frecvența de eșantionare este mai mare decât frecvența semnalului analogic de intrare, în același mod, semnalul eșantionat va fi o formă discretă perfectă de semnal. Și aceste tipuri de semnale discrete sunt bine efectuate în procesul de reconstrucție pentru recuperarea semnalului original.
eșantionare-bloc-diagramă
Teorema eșantionării Definiție
Teorema de eșantionare poate fi definită ca conversia unui semnal analog într-o formă discretă luând frecvența de eșantionare ca fiind de două ori frecvența semnalului analogic de intrare. Frecvența semnalului de intrare notată cu Fm și frecvența semnalului de eșantionare notată cu Fs.
Semnalul eșantionului de ieșire este reprezentat de eșantioane. Aceste eșantioane sunt menținute cu un decalaj, aceste decalaje sunt denumite perioadă de eșantionare sau interval de eșantionare (Ts). Și reciprocitatea perioadei de eșantionare este cunoscută sub numele de „frecvență de eșantionare” sau „rată de eșantionare”. Numărul de eșantioane este reprezentat în semnalul eșantionat este indicat de rata de eșantionare.
Frecvența de eșantionare Fs = 1 / Ts
Declarația teoremei de eșantionare
Teorema eșantionării afirmă că „forma continuă a unui semnal variantă de timp poate fi reprezentată sub forma discretă a unui semnal cu ajutorul eșantioanelor și semnalul eșantionat (discret) poate fi recuperat la forma originală atunci când frecvența semnalului de eșantionare Fs are frecvența mai mare valoare mai mare sau egală cu frecvența semnalului de intrare Fm.
Fs ≥ 2Fm
Dacă frecvența de eșantionare (Fs) este egală cu dublul frecvenței semnalului de intrare (Fm), atunci o astfel de condiție se numește criteriile Nyquist pentru eșantionare. Când frecvența de eșantionare este egală cu dublul frecvenței semnalului de intrare este cunoscută sub numele de „Rată Nyquist”.
Fs = 2Fm
Dacă frecvența de eșantionare (Fs) este mai mică decât dublul frecvenței semnalului de intrare, astfel de criterii numite efect de aliasare.
Fs<2Fm
Deci, există trei condiții care sunt posibile din criteriile de frecvență de eșantionare. Sunt eșantioane, stări Nyquist și aliasing. Acum vom vedea teorema de eșantionare Nyquist.
Teorema eșantionării Nyquist
În procesul de eșantionare, în timp ce convertiți semnalul analogic într-o versiune discretă, semnalul de eșantionare ales este cel mai important factor. Și care sunt motivele pentru a obține distorsiuni în ieșirea de eșantionare în timp ce conversia analogului în discret? La aceste tipuri de întrebări se poate răspunde prin „Teorema de eșantionare Nyquist”.
Teorema de eșantionare Nyquist afirmă că frecvența semnalului de eșantionare ar trebui să fie dublu față de cea mai mare componentă de frecvență a semnalului de intrare pentru a obține distorsiune mai mică semnal de ieșire. Conform numelui omului de știință, Harry Nyquist este denumit teorema de eșantionare Nyquist.
Fs = 2Fm
Eșantionarea formelor de undă de ieșire
Procesul de eșantionare necesită două semnale de intrare. Primul semnal de intrare este un semnal analog și o altă intrare este impulsul de eșantionare sau semnalul trenului de impulsuri de echidistanță. Iar ieșirea care este apoi eșantionată semnal provine din blocul multiplicator. Formele de undă de ieșire ale procesului de eșantionare sunt prezentate mai jos.
Eșantionare-ieșire-forme de undă
Teorema eșantionării Shannon
Teorema de eșantionare este una dintre tehnicile eficiente din comunicare concepte pentru conversia semnalului analogic într-o formă discretă și digitală. Mai târziu, progresele în calculatoarele digitale Claude Shannon, un matematician american, a implementat acest concept de eșantionare în digital comunicații pentru conversia formei analogice în digitale. Teorema de eșantionare este un concept foarte important în comunicații și această tehnică ar trebui să urmeze criteriile Nyquist pentru a evita efectul de aliasing.
Aplicații
Sunt câteva aplicații ale teoremei de eșantionare sunt enumerate mai jos. Sunt
- Pentru a menține calitatea sunetului în înregistrările muzicale.
- Proces de eșantionare aplicabil în conversia formei analogice în discrete.
- Recunoaștere a vorbirii sisteme și sisteme de recunoaștere a modelelor.
- Sisteme de modulare și demodulare
- În sistemele de evaluare a datelor senzorilor
- Radar și eșantionarea sistemului de navigație radio este aplicabilă.
- Sisteme digitale de filigranare și identificare biometrică, sisteme de supraveghere.
Teorema de eșantionare pentru semnalele low pass
Semnalele de trecere joasă având frecvența de joasă frecvență și ori de câte ori acest tip de semnale de joasă frecvență trebuie să se convertească la discret, frecvența de eșantionare ar trebui să fie dublă decât aceste semnale de joasă frecvență pentru a evita distorsiunea semnalului discret de ieșire. Urmând această condiție, semnalul de eșantionare nu se suprapune și acest semnal eșantionat poate fi reconstruit în forma sa originală.
- Semnal limitat de bandă xa (t)
- Reprezentarea semnalului Fourier a xa (t) pentru reconstrucția Xa (F)
Dovada teoremei de eșantionare
Teorema de eșantionare afirmă că reprezentarea unui semnal analog într-o versiune discretă poate fi posibilă cu ajutorul eșantioanelor. Semnalele de intrare care participă la acest proces sunt semnalul analogic și eșantionul trenului de impulsuri.
Semnalul analogic de intrare este s (t) 1
Trenul de impuls eșantion este
eșantion-puls-tren
Spectrul unui semnal analogic de intrare este,
Spectrul semnalului de intrare
Reprezentarea în serie Fourier a trenului pulsului eșantion este
Reprezentarea seriei Fourier a pulsului eșantionului
Spectrul semnalului de ieșire eșantion este,
spectrul-eșantionului-semnalului de ieșire
Când aceste secvențe ale trenului de impulsuri sunt multiple cu semnalul analogic, vom obține semnalul de ieșire eșantionat care este indicat aici ca g (t).
semnal de ieșire eșantionat
Când semnalul legat de ecuația 3 trece de la LPF, doar semnalul Fm la –Fm a trecut doar către partea de ieșire și semnalul rămas va fi eliminat. Deoarece LPF este atribuit frecvenței de întrerupere care este egală cu valoarea frecvenței semnalului analogic de intrare. În acest fel, dintr-o parte, semnalul analogic va fi convertit în discret și recuperat în poziția sa originală, trecând pur și simplu dintr-un filtru de trecere jos.
Astfel, este vorba despre o privire de ansamblu asupra prelevarea de probe teorema. Iată o întrebare pentru dvs., care este rata Nyquist?
