Calculul timpului de încărcare / descărcare a condensatorului folosind RC Constant

Perioadele de încărcare și descărcare ale condensatorului sunt de obicei calculate printr-o constantă RC numită tau, exprimată ca produsul lui R și C, unde C este capacitatea și R este parametrul de rezistență care poate fi în serie sau paralel cu condensatorul C. Poate fi exprimat după cum se arată mai jos:

τ = R C

Tau-ul constant RC poate fi definit ca perioada necesară pentru încărcarea unui condensator dat printr-un rezistor de serie asociat cu o diferență de aproximativ 63,2% între nivelul său de încărcare inițială și nivelul de încărcare final.

În schimb, constanta RC exprimată mai sus poate fi definită ca perioada necesară descărcării aceluiași condensator printr-un rezistor paralel până când 36,8% din nivelul de încărcare este lăsat.

Motivul care stă la baza stabilirii acestor limite este răspunsul extrem de lent al condensatorului dincolo de aceste limite care provoacă procesele de încărcare sau descărcare să ia aproape o cantitate infinită de timp pentru a atinge nivelurile de încărcare sau descărcare completă respective și, prin urmare, este ignorat în formulă.

Valoarea lui tau este derivată din constanta matematică este , sau

,

și, pentru a fi mai precis, acest lucru poate fi exprimat ca tensiunea necesară pentru încărcarea condensatorului în raport cu parametrul „timp”, așa cum se indică mai jos:

Încărcare

V (t) = V0 (1 - e ^ −t / τ)

Descărcarea

V (t) = V0 (e ^ −t / τ)

Frecvența de tăiere

Constanta de timp

τ

este, de asemenea, asociat de obicei cu un parametru alternativ, frecvența de tăiere f c și poate fi exprimat prin formula:

τ = R C = 1/2 π f c

rearanjarea celor de mai sus dă :, f c = 1/2 π R C = 1/2 π τ

unde rezistența în ohmi și capacitatea în farade produce constantă de timp în secunde sau frecvența în Hz.

Expresiile de mai sus pot fi înțelese în continuare cu ecuații condiționale scurte, de exemplu:

f c în Hz = 159155 / τ în µsτ în µs = 159155 / f c în Hz

Alte ecuații utile similare sunt reprezentate mai jos, care pot fi utilizate pentru evaluare un comportament constant tipic RC:
timp de creștere (20% până la 80%)

t r ≈ 1,4 τ ≈ 0,22 / f c

timp de creștere (10% până la 90%)

t r ≈ 2,2 τ ≈ 0,35 / f c

În anumite circuite complicate care pot însoți mai mult de un rezistor și / sau condensator, abordarea constantă a timpului în circuit deschis se întâmplă să ofere o modalitate de a determina frecvența de întrerupere prin analizarea și calcularea totalului multor constante de timp RC asociate.